χιλιόγωνο / στικτή κότα

### Χιλιόγωνο

URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Chiliagon

Ο René Descartes χρησιμοποιεί το χιλιόγωνο ως παράδειγμα στον Έκτο Στοχασμό του, για να καταδείξει τη διαφορά μεταξύ καθαρής νόησης (intellection) και φαντασίας (imagination). Υποστηρίζει ότι, όταν σκεφτόμαστε ένα χιλιόγωνο, «δεν φανταζόμαστε τις χίλιες πλευρές ούτε τις βλέπουμε σαν να ήταν παρούσες» μπροστά μας — όπως συμβαίνει όταν φανταζόμαστε, για παράδειγμα, ένα τρίγωνο. Η φαντασία κατασκευάζει μια «συγχυσμένη παράσταση», η οποία δεν διαφέρει από εκείνη που κατασκευάζει για ένα μυριάγωνο (πολύγωνο με δέκα χιλιάδες πλευρές). Ωστόσο, κατανοούμε σαφώς τι είναι ένα χιλιόγωνο, όπως κατανοούμε τι είναι ένα τρίγωνο, και είμαστε σε θέση να το διακρίνουμε από ένα μυριάγωνο. Επομένως, ο νους (intellect) δεν εξαρτάται από τη φαντασία, ισχυρίζεται ο Descartes, αφού μπορεί να συλλαμβάνει σαφείς και διακριτές ιδέες ακόμη και όταν η φαντασία αδυνατεί.

Ο φιλόσοφος Pierre Gassendi, σύγχρονος του Descartes, άσκησε κριτική σε αυτή την ερμηνεία, θεωρώντας ότι, ενώ ο Descartes μπορούσε να φανταστεί ένα χιλιόγωνο, δεν μπορούσε να το κατανοήσει: μπορεί κανείς «να αντιληφθεί ότι η λέξη “χιλιόγωνο” σημαίνει ένα σχήμα με χίλιες γωνίες· αλλά αυτό είναι απλώς το νόημα του όρου, και δεν συνεπάγεται ότι κατανοείς τις χίλιες γωνίες του σχήματος καλύτερα απ’ όσο τις φαντάζεσαι».

Το παράδειγμα του χιλιογώνου αναφέρεται επίσης από άλλους φιλοσόφους, όπως ο Immanuel Kant. Ο David Hume επισημαίνει ότι είναι «αδύνατον για το μάτι να καθορίσει ότι οι γωνίες ενός χιλιογώνου ισούνται με 1996 ορθές γωνίες, ή να διατυπώσει οποιαδήποτε εικασία που να προσεγγίζει αυτή την αναλογία». Ο Gottfried Wilhelm Leibniz σχολιάζει μια χρήση του χιλιογώνου από τον John Locke, επισημαίνοντας ότι μπορεί κανείς να έχει μια ιδέα του πολυγώνου χωρίς να διαθέτει εικόνα του, διακρίνοντας έτσι τις ιδέες από τις εικόνες.

Ο Henri Poincaré χρησιμοποιεί το χιλιόγωνο ως ένδειξη ότι «η εποπτεία δε θεμελιώνεται κατ’ ανάγκην στην αισθητηριακή μαρτυρία», διότι «δεν μπορούμε να αναπαραστήσουμε στον εαυτό μας ένα χιλιόγωνο, και όμως συλλογιζόμαστε εποπτικά για τα πολύγωνα εν γένει (we reason by intuition on polygons in general), τα οποία περιλαμβάνουν το χιλιόγωνο ως ειδική περίπτωση».

Εμπνευσμένοι από το παράδειγμα του χιλιογώνου του Descartes, ο Roderick Chisholm και άλλοι φιλόσοφοι του 20ού αιώνα χρησιμοποίησαν παρόμοια παραδείγματα για να υποστηρίξουν ανάλογες θέσεις. Η «στικτή κότα» (speckled hen) του Chisholm, η οποία δεν χρειάζεται να έχει καθορισμένο αριθμό στιγμάτων για να φανταστεί επιτυχώς, είναι ίσως το πιο γνωστό από αυτά τα παραδείγματα.

*****
### Το πρόβλημα της στικτής κότας

[Problem of the speckled hen - Wikipedia (20260506)](https://en.wikipedia.org/wiki/Problem_of_the_speckled_hen)

Στη θεωρία της εμπειρικής γνώσης, το πρόβλημα της «στικτής κότας» (speckled hen) είναι αν μια μοναδική άμεση παρατήρηση μιας στικτής κότας παρέχει βέβαιη γνώση για τον αριθμό των στιγμάτων που παρατηρούνται. Προφανώς, δεν πρόκειται για ένα μεμονωμένο παράδειγμα και, επομένως, έχει θεμελιώδη σημασία. Φιλοσοφικά, το πρόβλημα αυτό διερευνά τα όρια της γνώσης μέσω εξοικείωσης (knowledge by acquaintance): κανείς δεν μπορεί να γνωρίζει με βεβαιότητα την ύπαρξη καθορισμένων (προσδιορισμένων) πραγμάτων στην εμπειρία του απλώς δυνάμει της ίδιας της εμπειρίας.

Ο Roderick Chisholm αποδίδει το παράδειγμα στον Gilbert Ryle, ο οποίος το πρότεινε στον A. J. Ayer. Το πρόβλημα θεωρείται κριτική προς την άποψη που διατυπώνει ο C. I. Lewis ότι δεν μπορεί ποτέ να υπάρξει «θετική αμηχανία ενώπιον του άμεσου (positive bafflement in the presence of the immediate), διότι εδώ δεν υπάρχει κανένα ερώτημα που να μην βρίσκει απάντηση».

Ο Joseph Heath παρατηρεί ότι το πρόβλημα αυτό αποτελεί έναν από τους «απογόνους» του επιχειρήματος του χιλιογώνου του René Descartes στον Έκτο Στοχασμό του.

Ο A. J. Ayer υποστήριξε ότι, εφόσον δεν είμαστε σε θέση να απαριθμήσουμε τα στίγματα με ακρίβεια, είναι εσφαλμένο να ισχυριζόμαστε ότι τα «αισθητηριακά δεδομένα» (sense-data) παρέχουν έναν ορισμένο αριθμό στιγμάτων, παρά το γεγονός ότι η κότα έχει πράγματι έναν καθορισμένο αριθμό από αυτά, σαφώς διατεταγμένο. Με τα λόγια του Ayer, τα στίγματα είναι απαριθμήσιμα μόνο εφόσον έχουν πράγματι απαριθμηθεί.

Ένας αριθμός φιλοσόφων ανέλυσε τα πλεονεκτήματα αυτής της θέσης. Ο Chisholm καταλήγει ότι το πρόβλημα της στικτής κότας υπογραμμίζει το γεγονός ότι υπάρχουν βασικές προτάσεις (συνθετικές προτάσεις που δεν παραπέμπουν πέρα από το περιεχόμενο της άμεσης εμπειρίας) οι οποίες είναι κατ’ ανάγκην ασαφείς.

**Βιβλιογραφικές αναφορές**

* Roderick Chisholm, «The Problem of the Speckled Hen», *Mind* 51 (1942): σσ. 368–373.
* «Certainty», *Stanford Encyclopedia of Philosophy*.
* C. I. Lewis, *Mind and the World-Order*, σ. 128 (όπως παρατίθεται στον Chisholm, 1942).
* Joseph Heath, *Following the Rules: Practical Reasoning and Deontic Constraint*, Οξφόρδη: OUP, 2008, σ. 305, σημ. 15.