ideally possible
<item>
<el>Αλλά ακόμα κι όταν εγκαταλείψουμε τις αρχικές μορφές των προτάσεων της καθαρής
λογικής, και τις μετατρέψουμε σε αντίστοιχα ισοδύναμα όσον αφορά την εσωτερική
ενάργεια, τίποτα δεν προκύπτει που η ψυχολογία θα μπορούσε να ισχυριστεί ως δικό της.
Η ψυχολογία είναι μια εμπειρική επιστήμη, η επιστήμη των νοητικών γεγονότων, και
η ψυχολογική δυνατότητα είναι επομένως μια περίπτωση πραγματικής δυνατότητας.
Τέτοιες δυνατότητες εσωτερικής ενάργειας είναι, ωστόσο, πραγματικές, και αυτό που
είναι ψυχολογικά αδύνατο μπορεί κάλλιστα να είναι ιδεατά δυνατό. Η
λύση του γενικευμένου «προβλήματος των 3 σωμάτων» ή του «προβλήματος των n σωμάτων» ενδέχεται να
υπερβαίνει κάθε ανθρώπινη γνωστική ικανότητα, αλλά το πρόβλημα έχει μια
λύση, και η εσωτερική ενάργεια που σχετίζεται με αυτήν είναι επομένως
δυνατή. Υπάρχουν δεκαδικοί αριθμοί με τρισεκατομμύρια θέσεις, και υπάρχουν αλήθειες που τους αφορούν. Κανένα, ωστόσο, δεν μπορεί να φανταστεί τέτοιους
αριθμούς, ούτε να κάνει τις προσθέσεις, τους πολλαπλασιασμούς κ.λπ. που σχετίζονται με αυτούς.
Η εσωτερική ενάργεια είναι εδώ ψυχολογικά αδύνατη, ωστόσο, ιδεατά
μιλώντας, αναμφίβολα αντιπροσωπεύει μια δυνατή κατάσταση του νου.</el>
<en>But even when we abandon the original forms of the propositions of pure
logic, and turn them into corresponding equivalents regarding inward
evidence, nothing results which psychology could claim as its own.
Psychology is an empirical science, the science of mental facts, and
psychological possibility is accordingly a case of real possibility.
<nb>Such possibilities of inner evidence are, however, real ones, and what
is psychologically impossible may very well be ideally possible. The
solution of the generalized '3-body problem', or /n/-body problem' may
transcend all human cognitive capacity, but the problem /has /a
solution, and the inner evidence which relates to it is therefore
possible. There are decimal numbers with trillions of places, and there
are truths relating to them. No one, however, can actually imagine such
numbers, nor do the additions, multiplications etc., relating to them.
Inward evidence is here a psychological impossible, yet, /ideally
/speaking, it undoubtedly represents a possible state of mind.</nb></en>
[LI I, 118]</item>
three-body problem
<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Three-body_problem"> Three-body problem - Wikipedia</a>
Στη φυσική και την κλασική μηχανική, το πρόβλημα των τριών σωμάτων είναι το πρόβλημα κατά το οποίο λαμβάνονται οι αρχικές θέσεις και ταχύτητες (ή ορμές) τριών σημειακών μαζών και ζητείται να προσδιοριστεί η μεταγενέστερη κίνησή τους σύμφωνα με τους νόμους κίνησης του Isaac Newton και τον νόμο της παγκόσμιας βαρύτητας του Νεύτωνα.[1] Το πρόβλημα των τριών σωμάτων αποτελεί ειδική περίπτωση του προβλήματος των *n* σωμάτων. Σε αντίθεση με τα προβλήματα δύο σωμάτων, δεν υπάρχει λύση κλειστής μορφής για όλα τα σύνολα αρχικών συνθηκών και γενικά απαιτούνται αριθμητικές μέθοδοι.
Ιστορικά, το πρώτο συγκεκριμένο πρόβλημα τριών σωμάτων που μελετήθηκε εκτενώς ήταν εκείνο που περιλάμβανε τη Σελήνη, τη Γη και τον Ήλιο.[2] Με μια ευρύτερη σύγχρονη έννοια, πρόβλημα τριών σωμάτων είναι κάθε πρόβλημα στην κλασική μηχανική ή στην κβαντική μηχανική που μοντελοποιεί την κίνηση τριών σωματιδίων.
In physics and classical mechanics, the three-body problem is the problem of taking the initial positions and velocities (or momenta) of three point masses and solving for their subsequent motion according to Newton's laws of motion and Newton's law of universal gravitation.[1] The three-body problem is a special case of the n-body problem. Unlike two-body problems, no closed-form solution exists for all sets of initial conditions, and numerical methods are generally required.
Historically, the first specific three-body problem to receive extended study was the one involving the Moon, the Earth, and the Sun.[2] In an extended modern sense, a three-body problem is any problem in classical mechanics or quantum mechanics that models the motion of three particles.
